汽輪機調節閥的升程流量特性無例外的是非線性的，而信號與調節閥的升程關系是線性的，這樣必然導致機組調節系統的靜態特性是非線性的。非線性靜態特性不能保證機組良好的調節特性，在某些情況下將導致系統不能正常工作。因此，在汽輪機調節系統設計時，往往通過非線性補償的方式將調節閥特性線性化。然而，非線性補償后，對系統的響應特性有哪些影響，其影響的程度如何，到目前為止還沒有進行研究，有些機組由于補償特性不合理，導致系統擺動，機組的正常運行受到很大的影響。另外，電力系統正在進行機組一次調頻特性的實驗研究和調節系統的參數測試，這種非線性補償對于一次調頻特性和參數測試結果的影響也需要進行系統的分析。因此有必要對非線性補償特性進行研究，提供機組設計和調整的依據，特別是對DEH控制系統的補償特性提供調整的參考，同時，為機組參數測試提供正確的模型，具有重要的工程實用價值。
1 非線性補償的形式
常規液壓調節系統中，閥門特性的線性化通過兩個途徑來實現：調節閥開啟的重疊度和配汽凸輪型線的調整。通過改變閥門的重疊度實現特性的線性化，必然導致節流損失的增加，在采用提板配汽的中小機組中比較常見，當采用凸輪配汽時，凸輪的轉角與油動機升程滿足線性關系，而閥門升程則取決于凸輪轉角與凸輪升程的關系，通過改變凸輪轉角與升程的關系就可以在同樣轉角條件下增加或者減小閥門開度的變化量，從而實現閥門特性的線性化，在凸輪型線應保證不會發生自鎖，并盡量減小凸輪的受力以減小磨損。采用凸輪配汽方式實現靜態特性線性化時，調節系統的數學模型如圖1所示。
目前，電調系統，也就是常說的DEH控制系統得到普及，在電調系統中，為了使得閥門特性線性化，通過所謂的電子凸輪來實現調節閥特性非線性的線性化，其實質是通過控制信號的非線性補償使得流量特性線性化。使用最為廣泛的是在計算機內部進行信號的補償，其數學模型如圖2所示，將輸出到電液轉換器之前的信號進行補償。相對于同樣信號變化，當流量變化小時，將信號放大，增加閥門開度的變化量，也就是增加閥門流量的變化量，當流量變化大時，將信號縮小，使得對應于同樣的信號變化，具有相同的流量變化量，以達到機組靜態特性的線性化。
在圖1和圖2中，R為轉速給定；ΔPL（s）為負荷擾動；Δφ（s）為轉速變化；Td為電液轉換器時間常數；Tk為滑閥時間常數；Ts為油動機時間常數；Tv為容積時間常數；Ts為轉子時間常數；δ為調速不等率。
2 常規液壓系統
對于圖1所示的常規液壓系統，通過凸輪型線的變化來實現閥門特性非線性的補償，此時抽動機的行程沒有變化，發生變化的只是閥門的升程，從理論上來說，非線性補償不會影響機組的動態響應特性。當油動機滑閥的輸出發生限幅時，情況也是相同的。
圖3為10%負荷擾動后的動態響應曲線。按照單機運行方式進行仿真，沒有考慮電網對于系統穩定的影響。機組并列運行時，考慮到電網的作用，系統的穩定性將得到改善。
由于非線性補償在油動機之后，小擾動條件下，油動機滑閥不會出現限幅，因此，系統實際上是一個線性系統。在閥門特性變化比較陡的地方，升程流量的變化率小于1，為1/K值，則閥門特性非線性補償環節，即油動機升程與閥門升程之間的變化率必然大于1，為K值，這樣油動機升程與流量之間的關系即為線性關系，也就是說信號變化與流量變化之間為線性關系。由于兩個環節串聯，一個環節為K，隨后一個環節為1/K，環節簡化的結果是等效于一個放大系數為1的環節，也就是說系統線性化了。大量的仿真結果表明，在常規的液壓調節系統中，通過配汽凸輪型線的非線性補償，不會引起系統動態特性的惡化，系統的動態響應特性和一次調頻特性完全取決于調節系統，與補償環節沒有關系。
3 數字電液調節系統
3.1 油動機滑閥不限幅時的特性
對于數字電液調節系統（DEH系統）來說，非線性補償在電液轉換器之前，通過非線性函數來實現，如圖2所示，非線性補償環節的輸出信號與油動機的閥位反饋信號進行比較之后，其誤差信號經過PI控制器，驅動電液轉換器，使油動機滑閥運動，控制油動機。對于不同的閥門開度，同樣的閥門升程對應的流量變化是不同的，在閥門剛開啟的時候，同樣升程對應的流量變化近似為線性，因為此時閥門處于臨界流動狀態，但隨著閥門開度的增加，閥后壓力增加，閥門的流動轉向非臨界，流量變化量減小，若在考察的點上，閥門升程流量關系曲線的斜率為1/K（K＞1），為了保證流量特性線性，對于同樣的信號變化，則必須增加閥門開度，相當于增加油動機行程的變化量，因此，非線性補償環節輸入與輸出信號之間的斜率必須等于K值，這樣就可以保證在靜態條件下，信號變化量與流量變化量之間滿足線性規律。補償環節的放大系數K分別為0.1、1、10、100時的仿真試驗結果表明，當油動機滑閥沒有限幅時，擾動作用后，補償環節的存在對系統的響應特性沒有任何影響，對應于不同的K值，系統的過渡過程特性相同。
這是因為油動機滑閥沒有限幅，在進行系統傳遞函數簡化時，非線性補償環節與閥門特性非線性環節互為倒數，相互抵消，滑閥和油動機的運動沒有限制，在閥門升程流量特性斜率小于1時，同樣信號變化要求更大的油動機位移，由于滑閥的運動沒有受到輸出閥值的限制，補償環節增加了油動機滑閥的輸入信號，使油動機的動作速度加快，以保證達到更大的位移所需要的時間不隨工況點的變化而變化，因此，非線性補償不會影響系統的穩定性和一次調頻特性，系統的動態性能取決于除補償環節以外的各個組成環節的特性。
3.2 油動機滑閥限幅時的特性
然而，油動機滑閥的行程是有限的，取決于其控制油口的高度。當滑閥的行程超過此高度后，輸出不再變化，也就是說滑閥輸出到油動機的有用信號受到了限幅。當限幅值為±1.0，負荷擾動值為10%，補償環節放大系數K值變化時的動帶響應特性如圖4所示。
從圖4的動態相應特性可見，隨著補償環節放大系數（對應斜率）的增加，系統的穩定性逐漸降低，達到穩態和最大值的時間延長，相當于系統的反應速度降低，當限幅值為±1.0時，10%負荷擾動可以維持系統穩定的最大補償放大倍數為19.3，當放大系數大于19.3時，系統不穩定，當放大倍數為6.7時，滑閥開始限幅。在滑閥的運動發生限幅之后，油動機的運動速度和達到最大值與穩態值的時間發生變化。因此，為了保持系統的穩定，當油動機滑閥的限幅值為±1.0，補償環節的放大倍數不能夠大于19.3。
由此可見，油動機滑閥運動的限幅，隨著補償環節放大倍數的變化，將影響系統的穩定性。通過仿真試驗對油動機滑閥不同限幅時的特性進行了研究，滑閥限幅分別為：±1.05、±1.10、±1.15和±1.30時，補償環節的放大系數K分別在：7.05、7.41、7.76和8.86時抽動機滑閥開始限幅，對系統的動態響應特性發生影響，當K值分別達到：20.28、21.25、22.22和25.11時系統處于臨界穩定，K值繼續增加時系統不穩定。不同限幅和補償環節放大倍數時的動態響應特性曲線與圖4相似。
隨著限幅值的增加，補償環節的最大放大倍數增加，對應于每一個限幅值，有一個極限放大倍數，當補償環節的放大倍數大于該極限值之后，系統不穩定。當滑閥限幅開始起作用后，油動機的運動速度受到限制，系統達到穩態的時間延長。不同限幅值所對應的極限放大倍數和油動機滑閥開始限幅的放大倍數如表1所示。
表1 滑閥限幅值與補償環節放大倍數的關系（10%擾動）
| 限幅值 |
限幅開始K值 |
臨界K值 |
| ±1.0 |
6.7 |
19.3 |
| ±1.05 |
7.05 |
20.28 |
| ±1.10 |
7.41 |
21.25 |
| ±1.15 |
7.76 |
22.22 |
| ±1.30 |
8.86 |
25.11 |
實際上，對于確定的系統，其滑閥限幅值和非線性補償環節的最大放大系數K值是確定的，因此，要保證系統穩定，對于不同的限幅值和放大倍數K，就有不同的允許最大擾動負荷。仿真試驗確定的不同限幅和放大系數時的最大擾動負荷如表2所示。當擾動負荷小于對應的數值時，系統是穩定的，當擾動負荷大于對應的數值時，系統是不穩定的。這樣，對于確定的系統，其限幅值和補償環節放大倍數是已知的，可以通過限制負荷擾動的大小來保證系統的穩定性。
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